Статистика. Контрольная 5

На начало отчетного месяца имеются данные о наиболее выгодных курсах покупки т продажи наличных долларов США в городах Урала и Сибири:

Города Сибири Курс, руб. за 1 USD
покупки продажи
Барнаул 28,25 28,47
Екатеринбург 28,17 28,43
Иркутск 28,20 28,45
Кемерово 28,10 28,48
Красноярск 28,15 28,50
Новосибирск 28,10 28,55
Омск 28,33 28,45
Томск 28,37 28,60
Тюмень 28,33 28,45

Определите:

  • по какому виду операций с наличной валютой курс доллара США различается больше;
  • согласуются ли курсы покупки и продажи анализируемой наличной иностранной валюты по регионам города (оценку произведите с помощью коэффициентов ранговой корреляции Ч. Спирмэна и М. Кендэла).

Сделайте выводы.

Решение

1) для определения по какому виду операции с наличной валютой курс доллара США различается больше воспользуемся таким показателем, как размах вариации, который определяется по формуле : R =  xmax — xmin 

Размах вариации для покупки доллара  R = 28,37 – 28,10 = 0,27

Размах вариации для покупки доллара R = 28,60 – 28,43 = 0,17

Т.к. 0,27 > 0,17, то при покупке курс доллара США различается больше

2) Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается по формуле: р = 1 — 6Σ di2 / n (n2 – 1), где di — квадрат разности рангов, n – число наблюдений (число пар рангов), коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале [-1; 1].

Коэффициент ранговой корреляции Кендэлла рассчитывается по формуле:     τ = 2S / n (n-1), где n – число наблюдений; S – сумма разностей между числом последовательностей  и числом инверсий по второму признаку.

Составим вспомогательную таблицу

Таблица 5

Города Сибири Ранг курса покупки Ранг курса продажи Разность рангов

d

 

d2

Баллы для рангов
Положи-тельные Q Отрица-

тельные

P

Итого

Q — P

Барнаул 6 5 -1 1 4 4 0
Екатеринбург 4 1 -3 9 7 0 7
Иркутск 5 3 -2 4 5 0 5
Кемерово 1,5 6 4,5 20,25 3 2 1
Красноярск 3 7 4 16 2 2 0
Новосибирск 1,5 8 6,5 42,25 1 2 -1
Омск 7,5 3 -4,5 20,25 1 0 1
Томск 9 9 0 0 0 1 -1
Тюмень 7,5 3 -4,5 20,25 0 0 0
Итого       133     12

Получим:

р = 1 – 6*133 / 9 (81-1) = — 0,108

τ = 2*12 / 9*8 = 0,333

Вывод:

При покупке курс доллара США различается больше, чем при продаже.

Так как коэффициенты ранговой корреляции близки к нулю, то уровень согласованности курсов покупки и продажи долларов США достаточно низкий

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *